Théorème de Thalès : Deux triangles ABC et ADE

Théorème de Thalès :

Deux triangles ABC et ADE forment une configuration de Thalès si les points (A ; B ; B') et (A ; C ; C') sont alignés dans le même ordre :

configuration:    "triangle"              "papillon"

Théorème :

AB    AC    BC

---- = ---- = ----

AD    AE    DE

Théorème : (réciproque)

Si les triangles ABC et ADE forment une configuration de Thalès et si :  AB       AC , alors les droites (BC) et (DE) sont parallèles .

      -----  =  -----

        AD        AE

Théorème : (contraposé)

Si les triangles ABC et ADE forment une configuration de Thalès et si :  AB       AC , alors les droites (BC)  et (DE) ne sont pas parallèles .

       ----- ≠ -----  

        AD       AE